Una aproximación al concepto de número natural y sus implicaciones didácticas.

    Lo confieso. Yo vivía instalado sobre una línea recta. En mi actividad docente, presuponía la existencia de los números. No me hacía preguntas. No necesitaba respuestas. No tenía la necesidad de indagar sobre el origen y sobre la determinación del concepto de número. Entendía que no merecía la pena dedicarle ni un solo minuto de mi tiempo, ya que era una cuestión simple y ya superada. 

    Pero igualmente consideraba que, cuando un concepto está en la base de una ciencia, se muestra como tarea obligatoria indagar e investigarlo hasta llegar a su ser y esencia. ¿Qué sería de la biología si no se ocupara del estudio y la investigación de la célula? Lo mismo podría decirse de la química con respecto al átomo. 

    Fue precisamente esta última consideración la que me llevó a formularme preguntas como: ¿Qué son los números? ¿Son signos? ¿Son cantidades de objetos? ¿Son conjuntos de unidades? ¿Son magnitudes puestas en relación con otra de la misma clase y que establecemos como unidad? 

    En ese instante me di cuenta que acababa de abandonar la comodidad de la línea recta y que me encontraba, de lleno, inmerso en un laberinto. Ya tenía frente a mí el objeto de estudio: el concepto de número, la determinación de su ser y su esencia.

           

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Introducción a la función de proporcionalidad directa.

 La situación de aprendizaje que ahora se oferta tiene dos niveles de aplicaciones: 

Uno. Para los niveles de 3º y 4º de Educación Primaria. En él predomina la enseñanza concreta, particular y sensible. Se pretende que el alumno construya y elabore el concepto de proporción directa aplicándolo al cálculo aritmético, registrando y sistematizando los resultados obtenidos de la experiencia práctica y manipulativa.

 Dos. Para los niveles superiores de la Educación Primaria, se inicia e incluye la realización de la situación de aprendizaje tal y como es concebida para 3º y 4º. Posteriormente va más lejos: las cuestiones se tornan más complejas, se desenvuelven en el ámbito del conocimiento teórico sin la aplicación de la experiencia práctica y se busca la generalización a partir de los resultados obtenidos en los casos particulares. No solamente se construye y elabora el concepto de proporcionalidad directa sino que se aborda el concepto de función lineal y sus tres maneras de determinarla: mediante la tabla de valores, mediante la ecuación de la función y mediante su representación gráfica.

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