SEMINARIO DE MATEMÁTICAS ACTIVAS. EDUCACIÓN PRIMARIA

Estas actividades escritas hacen referencia a la operación de sumar hasta el número 10. Los alumnos deben expresar mediante la operación de sumar la composición de dos tipos de figuras geométricas que previamente deben pintar de color. Aunque bastaría la diferencia de forma entre las figuras geométricas para determinar los distintos sumando que forman la suma total de figuras, se estima conveniente pintarlas de colores dado que los alumnos perciben con mayor claridad la diferencia de color que la diferencia de forma. Por tal motivo, al pintarlas de colores (por ejemplo, la primera forma de azul y la segunda forma de amarillo) percibirán con mayor claridad las dos partes que conforman la totalidad, es decir, los sumandos y la suma al existir ahora diferencia tanto con respecto a la forma como respecto del color.   La actividad consiste en expresar mediante lenguaje matemático lo que perciben mediante la vista. De esta forma existe una correlación entre percepción y lengua...

Este cuaderno de actividades escritas hace referencia a las acciones de componer (sumar), descomponer y completar (resta) que previamente ha realizado el alumnos con el recursos didáctico de las regletas de Cuisenaire. Se fundamenta en la relación parte total y en las acciones anteriormente mencionadas. Para visualizar, o descargar, el documento pinche AQUÍ

  Este sencillo recurso consiste en un folio cuadriculado en centímetros cuadrados. Se utiliza para calcular el área de polígonos. Se imprime en folios de colores y, posteriormente, se recorta y se paga sobre la superficie del polígono, permitiendo calcular de manera intuitiva el área, y todo ello, utilizando medidas de superficie reales. Igualmente permite trabajar las medidas de superficie frente a las medidas de longitud y la multiplicación como cálculo de superficie. Para visualizar, o descargar el documento, pinche AQUÍ

El vídeo muestra el estudio de las relaciones numéricas (mitad, cuarta parte, quinta parte y décima parte) a partir de la división del metro en partes iguales con alumnos de cuarto nivel de Educación Primaria.

El vídeo muestra la operación de sumar números decimales de forma práctica. La finalidad es dotar de significación a esta operación y al lenguaje matemático que empleamos. Es un ejemplo de cómo las matemáticas tienen que estar ligadas a la vida.

El vídeo muestra a alumnos de Tercero de Educación Primaria realizando una división con números decimales empleando la cinta métrica y las medidas de longitud.

El vídeo muestra la resolución de un problema práctico donde los alumnos tienen que efectuar cálculos relativos a fracciones, porcentajes y números decimales. Realizado por alumnos de 5º Nivel de Enseñanza Primaria.

El vídeo hace referencia al concepto y cálculo de la operación de la raíz cuadrada.

El vídeo muestra de manera práctica el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo aplicado a las medidas de longitud. Es un buen ejemplo de metodología activa aplicada al ámbito de las matemáticas.

  Alumnos de 5º de Primaria comprueban de manera práctica la veracidad del Teorema de Pitágoras en su terna más sencilla (3 : 4 : 5 ), aplicándolo posteriormente a diversas medidas de longitud y realizando, con ello, ejercicios de proporcionalidad.

El vídeo muestra la división 13 € entre 4 de manera real empleando billetes y monedas. De esta manera queda al descubierto la significación del algoritmo de la división inexacta, es decir, el procedimiento de sacar cifras decimales.

Este conjunto de actividades escritas es un compendio de los anexos de los trabajos relativos a la síntesis del cálculo aritmético. De un lado, se ha creído conveniente reunirlos en un único documento con el fin de facilitar el trabajo a los docentes dentro del aula, al permitirles tener todas las actividades escritas unificadas y posibilitarles su localización inmediata. De este modo, el docente podrá recurrir a las actividades escritas que vayan necesitando realizar los alumnos en base a su proceso de aprendizaje. De otro lado, se ha creído conveniente limitarlo al segmento numérico de los números naturales hasta el 20, dado que la mayoría del profesorado trabaja en base a dichos segmentos numéricos. Para visualizar, o descargar el documento, pinche AQUÍ

Este trabajo representa la culminación de un progresivo proceso referido al cálculo aritmético basado en las acciones de componer, descomponer y completar cantidades, y que ya hemos expuesto en trabajos anteriores.  En este punto, los alumnos ya deben componer y descompone unidades, decenas y centenas, aplicando la equivalencia numérica, completar unidades y decenas, así como traspasar o “saltar” decenas. El núcleo del presente trabajo tiene tres partes o ciclos que iremos aplicando en la medida que los alumnos vayan aumentando el dominio del campo numérico hasta llegar a 1.000.  Estas tres partes o ciclo son:       1. Restas como acción de completar que impliquen solamente traspasar o alcanzar la primera centena, es decir, el número 100.       2. Restas como acción de completar que impliquen traspasar o alcanzar una centena cualquiera.       3. Restas como acción de completar que implique alcanzar o traspasa...

El presente trabajo es la continuación de otro anterior y referido a la “Síntesis de la resta de números naturales hasta el 100 como acción de descomponer”. En el caso que nos ocupa, simplemente ampliamos el conjunto de los números naturales hasta el 1.000. Por este motivo, no tiene sentido el análisis de este trabajo sin la referencia del anterior. Menos aún, intentar aplicarlo a las aulas sin la realización previa del anterior. Es por ello que, en el presente trabajo, limitaremos la información y las orientaciones con el fin de no repetirlas. Sí se considera oportuno recordar que el objetivo no reside en el dominio de los algoritmos tradicionales, sino en desarrollar y proporcionar a los alumnos distintas estrategias, o herramientas, para el cálculo aritmético. Desde el punto de vista de la estrategia de aprendizaje, determinaremos, y concretaremos las distintas fases del proceso de descomponer cantidades hasta el 1.000, de forma que partiendo de su forma más elemental nos ...

Este trabajo es la continuación de otro anterior titulado: “Síntesis de la suma de números naturales menores que 100”. Por ello, la realización práctica tiene que ir precedida de la realización del trabajo anterior.  Por otra parte y por el mismo motivo, las introducciones a sendos trabajos son similares. El cálculo aritmético usual tiene su fundamento, de un lado, en el sistema de numeración decimal, y, de otro lado, en las acciones de componer, descomponer y completar cantidades. El cálculo que se enseña en la mayoría de las aulas no se fundamenta en ninguno de estos dos aspectos.  En este documento trataremos de ofrecer una alternativa para la enseñanza de la suma en el conjunto de los números naturales menores que 1.000 basado en el dominio del sistema de numeración decimal y en la acción de componer cantidades. Para visualizar, o descargar el documento, pinche AQUÍ

Son numerosos los profesores que se quejan de la deficiencia que presentan sus alumnos con respecto al cálculo mental. Lo primero que tendríamos que decir con respecto a este hecho es que es inapropiado añadir la cualidad “mental” al sustantivo “cálculo”. Todos los cálculos son mentales, independientemente que se expresen de forma oral o de forma escrita. Luego, qué pone de manifiesto o qué expresa la queja del profesorado. Pone de manifiesto la deficiencia que presentan los alumnos para el cálculo aritmético. La explicación a este hecho reside en que cuando los alumnos realizan operaciones numéricas operan con cifras y no con cantidades. Operan con el valor absoluto de las cifras sin comprender el valor relativo que tienen esas cifras en función del lugar que ocupa dentro del número, lo que denota que no tienen un dominio interiorizado del sistema de numeración. Pero no solamente operan con cifras sino que proceden empleando un algoritmo automatizado carente de significació...

En este documento trataremos de ofrecer una alternativa para la enseñanza de la resta en el conjunto de los números naturales menores que 100 basado en el dominio del sistema de numeración decimal y en la acción de descomponer cantidades.  Cada uno de los algoritmos tradicionales es la fase final de un proceso de acciones de componer, descomponer y completar y representan la expresión más compleja, más abstracta y más general del proceso. Por lo tanto, desde el punto de vista de la estrategia de aprendizaje deberíamos determinar, y concretar las distintas fases del proceso de forma que partiendo de su forma más elemental nos conduzca hasta su forma más compleja, de manera que las sucesivas fases constituyan gradientes de menor a mayor dificultad.  Este gradiente de dificultad de las distintas fases del proceso, así como la descripción de cada una de ellas, se ofrecen en este documento. Para visualizar, o descargar el documento, pinche AQUÍ

El cálculo aritmético usual tiene su fundamento, de un lado, en el sistema de numeración decimal, de otro lado, en las acciones de componer, descomponer y completar cantidades y, por último, en la equivalencia numérica. El cálculo que se enseña en la mayoría de las aulas no se fundamenta en ninguno de estos tres aspectos. En este documento trataremos de ofrecer una alternativa para la enseñanza de la suma en el conjunto de los números naturales menores que 100 basado en el dominio del sistema de numeración decimal y en la acción de componer cantidades. Para visualizar, o descargar el documento, pinche AQUÍ

 El proceso educativo debe ir de lo particular a lo general, de lo concreto a lo abstracto, partir de la acción práctica hasta llegar a las conclusiones lógicos teóricas, hasta la elaboración de los conceptos. En este sentido, el trabajo que se presenta supone la siguiente fase de un proceso de aprendizaje que tiene como objeto el estudio del cuadrado, de sus elementos constitutivos y de las relaciones que se establecen entre ellos.   En la primera fase, el alumno tenía que recortar y pegar piezas de papel sobre un cuadrado dividido en partes según sus ejes de simetrías. El alumno tenía ante sus ojos, percibía el modelo a construir. Únicamente tenía que discriminar las distintas piezas, las distintas formas geométricas y disponerlas en la posición adecuada. Con esta actividad práctica, trabajábamos las distintas formas geométricas, la estructuración en el plano y con ella los distintos conceptos topológicos de arriba, abajo, izquierda, derecha, horizontal, vert...

Este trabajo pretende abordar el estudio de las formas geométricas, sus propiedades, las simetrías y los aspectos topológicos correspondientes al Ciclo Inicial de la Enseñanza Primaria, partiendo del análisis del cuadrado. Se opta por este polígono dado que es el que mayor sencillez y regularidad presenta:  - Sus cuatro lados son iguales.  - Sus cuatro ángulos son iguales.  - Sus dos diagonales son iguales. - Tiene cuatro ejes de simetría. - Las dos diagonales se cruzan entre sí perpendicularmente y, por ello, son al mismo tiempo ejes de simetría.  Este hecho facilita su construcción a partir de los dos triángulos que se obtienen al dividirlo según una de sus diagonales, sin que sea necesario un giro en el espacio, como ocurre con el rectángulo, bastando para ello un giro en el plano.  Finalmente, con este trabajo se pretende proporcionar al profesorado unas orientaciones sobre recursos, actividades y pautas de actuación que le posibiliten un trabajo e...

 El proceso que seguimos para contar dinero en la vida práctica es:  -  Clasificar billetes y monedas que representen el mismo valor económico.  -  Contar los billetes y las monedas que tenemos de cada clase.  -  Calcular la cantidad de dinero que tenemos en cada grupo.  -  Finalmente, agrupar las cantidades de cada grupo para averiguar la cantidad total.  En esta situación de aprendizaje seguiremos esta secuencia de fases pero adaptadas al objetivo de trabajar con los alumnos el sistema de numeración decimal aplicado al conjunto de los números naturales menores que 1.000. Para visualizar, o descargar, el documento pinche AQUÍ

Esta situación de aprendizaje trata de cubrir los siguientes objetivo:  - Diferenciar e identificar el concepto de cantidad, cifra y número en un conjunto de billetes y monedas.  - Determinar la cantidad representada en cada orden de unidades en un número natural menor que 10.000.  - Componer números naturales menores que 10.000 a partir de las cantidades representadas en sus cifras.  - Componer números naturales menores que 10.000 a partir de los órdenes de unidades.  - Descomponer números naturales menores que 10.000 en una suma de las cantidades representadas en sus cifras.  - Ordenar números naturales menores que 10.000.  - Leer números naturales de cuatro cifras.  - Escribir números naturales de cuatro cifras. Para visualizar, o descargar, el documento pinche AQUÍ

 Esta situación de aprendizaje trata de cubrir los siguientes objetivos: - Diferenciar e identificar el concepto de cifra, cantidad y número en un conjunto de billetes y monedas. - Determinar la cantidad representada en cada orden de unidades en un número natural menor que 1.000.  - Componer números naturales menores que 1.000 a partir de las cantidades representadas en sus cifras.  - Componer números naturales menores que 1.000 a partir de los órdenes de unidades.  - Descomponer números naturales menores que 1.000 en una suma de las cantidades representadas en sus cifras.  - Ordenar números naturales menores que 1.000.  - Leer números naturales de tres cifras. - Escribir números naturales de tres cifras. Para visualizar, o descargar, el documento pinche AQUÍ

Este recurso está formado por monedas de un euro que representan a las unidades en nuestro sistema de numeración, por billetes de 10 euros que representan las decenas, por billetes de 100 euros que representan las centenas y por tarjetas porta monedas.  Por el tamaño, está diseñado para trabajar de manera individualizada la suma y la resta en el conjunto de los números naturales hasta el 1.000.  Para construir el recurso a partir de estas plantillas y dibujos proporcionados hay que imprimir las monedas, los billetes y la tarjeta portamonedas en cartulina de colores diferentes, preferiblemente de color claro. Posteriormente, hay que recortarlos y plastificarlos. Igualmente, se aconseja, una vez plastificada, colocar en la parte trasera de las monedas un trozo de velcro “rasposo”; a la tarjeta portamonedas, en cada casilla, colocar un trozo de velcro “suave”. De esta forma, posibilitaremos que las monedas queden adheridas a la tarjeta portamonedas, lo cual facilitará...

En esta situación de aprendizaje nos introducimos en el mundo de la probabilidad estadística de que un determinado suceso ocurra, o no ocurra.  Dado que esta situación de aprendizaje está referida a alumno de Educación Primaria tendremos que recurrir a ejemplos o situaciones sencillas, a ser posible intuitivas, incluso en los niveles inferiores no cuantificando la probabilidad mediante un número, sino utilizando cuantificadores generales o indeterminados: “…es muy probable que ocurra…”, “…es poco probable que ocurra…”, “…es imposible que ocurra…”, “… a la fuerza tiene que ocurrir…”, “…lo más probable es que ocurra esto…” etc.  Sabemos que la probabilidad de que un suceso ocurra oscila entre 0 y 1., es decir, entre un suceso imposible y un suceso seguro. Por lo tanto, la probabilidad vendrá expresada matemáticamente por un número decimal mayor que cero y menor que uno.  Por otra parte, si a un alumno, (por ejemplo de 4º nivel de Primaria,) ya le resulta muy dif...

El objetivo de esta situación de aprendizaje es introducir el concepto de probabilidad como relación entre los casos favorables y los casos posibles, así como deducir que su valor numérico oscila entre cero y uno. Igualmente, se abordarán los conceptos de suceso probable, seguro e imposible.  De manera colateral, introduciremos el concepto de universo y muestra y comprobar de manera experimental la hipótesis que en la medida que la muestra se acerca, o lo hacemos igual que el universo, la probabilidad establecida se realiza o se cumple.  Para lograr estos objetivos, proporcionaremos la información indispensable, formularemos preguntas y realizaremos un supuesto práctico con recogida de resultados, análisis de los mismos y conclusiones que podemos deducir de ellos.  Las plantillas de los recursos que vamos a emplear en esta situación de aprendizaje lo pueden encontrar y descargar en el apartado de recursos de nuestro blog. Pra visualizar el documento, o descarga...

Este material está diseñado para trabajar el sistema de numeración decimal sin que implique la equivalencia numérica. El concepto de decena implica una totalidad que vale o equivale a diez. Así en un billete de diez euros no vemos diez monedas de un euro pero sabemos que equivale a diez euros. En este sentido el billete de 10 euros representa de manera adecuada el concepto de decena porque percibimos un elemento que vale por diez elementos. Con este material introducimos el concepto de decena como agrupamiento de diez elementos pero sin dejar de percibir los diez elementos.  El material consta de dos partes: De un lado, la tarjeta de diez recuadros y, de otro lado, los dibujos. El tamaño de los dibujos permite situarlos dentro de los recuadros de las tarjetas. Los dibujos hay que imprimirlos en folios de colores. Así los tomates en color rojo, los limones en color amarillos, los euros en color amarillo muy claro, etc.  Para construir una decena, se recortan diez dibujos ...

Las regletas del metro es un recurso didáctico resultante de dividir un metro en 2, 4, 5, 8, 10 y 20 partes iguales, de este modo obtenemos un conjunto de regletas de 50, 25, 20, 12’5, 10 y 5 cm.  Las regletas del metro permiten trabajar todo el contenido matemático relativo a las fracciones y la realización de operaciones, tanto sencillas como complejas, en este conjunto numérico. Igualmente nos posibilita el estudio de diversas operaciones en el conjunto de los números naturales y decimales, y abordar el concepto de porcentaje y proporciones, o lo que es lo mismo, globalizar diversos contenidos matemático a la vez que trabajamos con medidas de longitud.  Dado que es un recurso didáctico manipulable se pretende que el profesorado reflexione sobre el aspecto metodológico de las matemáticas basado en la acción práctica y en la participación de la percepción visual, favoreciendo la posterior representación y conceptualización de los contenidos matemáticos, sobre la est...

  ¿Qué figura falta?    Es un conjunto de presentaciones relativas a un juego lógico basado en establecer diferencias y semejanzas entre diversas figuras geométricas. Se les proporciona a los alumnos un conjunto de figuras geométricas donde falta una de ellas. Los alumnos deben averiguar cuál es. El juego tiene diversos niveles de dificultad. Desde 1 hasta 7. NOTA: Para visualizar las presentaciones es preciso descargarlas.   Pinche  AQUÍ  para descargar las presentaciones.

Este recurso está constituido por un conjunto de figuras geométricas de tres variables: Forma, color y tamaño.  Las formas son: cuadrado, círculos y triángulos.  Los colores son: amarillo, rojo y azul.  Los tamaños son: grande, mediano y pequeño.  Para su elaboración se imprimen las plantillas en folios amarillos, rojos y azules. Se recortan las figuras. Se plastifican. Se vuelven a recortar. Se les coloca por la parte posterior un trozo de velcro macho o rasposo para adherirlas al franelograma a las regletas portaobjetos. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 1. En esta primera situación de aprendizaje vamos a trabajar la composición y descomposición de un número decimal en su parte entera y en su parte decimal. Expresaremos la composición en forma de suma y la descomposición en forma de resta. 8 € + 0,65 € = 8,65 €                 0,32 € + 2 € = 2,32 € 7,90 € – 0,90 € = 7 €                 4,76 € – 4 € = 0,76 € Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 2. En esta situación de aprendizaje operaremos solamente con la parte entera o con la parte decimal.  Contemplaremos los siguientes tipos de operaciones:  a) Sumando únicamente la parte entera.   4 + 2,60 =           3,25 + 5 =    b) Sumando únicamente la parte decimal, siendo un número menor que 1 y que no implique incrementar la parte entera.                                  6,55 + 0,20 =   c) Restando únicamente en la parte entera.                                       4,15 – 2 = ...

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 3. En esta situación de aprendizaje operaremos tanto en la parte entera como en la parte decimal pero sin implicar la equivalencia numérica entre décimas y unidades.   Contemplaremos los siguientes tipos de operaciones:   a) Sumando en la parte entera y en la parte decimal, y que no implique la equivalencia numérica entre décimas y unidades.    4,10 + 2,15 =                4,25 + 3,45 =  b). Restando en la parte entera y decimal y que no implique la equivalencia numérica entre sus órdenes de unidades.    6,25 – 3,15 =                8,47 – 5,30 =   Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 4.  En esta situación de aprendizaje iniciaremos lo que comúnmente se conoce como “sumar llevándose” pero aplicado al conjunto de los números decimales. Consiste en agrupar la parte decimal de una cantidad de dinero, de tal manera que el resultado final de dicha suma sea superior a un euro, es decir, superior a una unidad entera.  Ejemplos de este tipo de suma serían:  0,90 + 0,65 =                0,45 + 0,75 =    Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 5. En esta situación de aprendizaje seguimos con lo que comúnmente se conoce como “sumar llevándose” pero aplicado al conjunto de los números decimales. En la anterior situación de aprendizaje realizamos la composición o suma de la parte decimal, de modo que implicase la formación de una nueva unidad. Ahora repetimos este mismo proceso pero siendo uno de los dos números superior a 1.  Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 6. 1,80 + 3,45 =                4,75 + 2,35 =  En esta situación de aprendizaje efectuamos sumas de dos números decimales de modo que tengamos que aplicar la composición tanto en la parte entera como en la parte decimal, con el añadido de que en la composición de la parte decimal tengamos que aplicar la equivalencia numérica entre las décimas y las unidades.  Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

  Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 7. 1 – 0,20 =                1 – 0,85 =   Hay que tener en cuenta que la operación de restar es una operación polisémica, es decir, tiene varios significados. Dicho de otra manera: la operación de restar expresa mediante lenguaje matemático tres acciones que el ser humano realiza con cantidades y magnitudes. Estas son las acciones de descomponer, completar y comparar. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 8. 5 – 4,20 =                12 – 11,85 =  Dado que la diferencia de los dos números que conforman este tipo de restas es pequeña, la manera más sencilla de resolverlas es mediante la acción de completar. Podrían resolverse también como acción de quitar pero el procedimiento resultaría más complejo.   Abordaremos, pues, ambas restas mediante situaciones de aprendizaje que lleven implícitas la acción de completar.  Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 9, 3 – 0,42 =                5 – 0,55 =  Dado que la diferencia de los dos números que conforman este tipo de restas es cuantitativamente grande, la manera más sencilla de resolverlas es mediante la acción de quitar o descomponer. Podrían resolverse también como acción de completar pero el procedimiento resultaría más complejo. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

  Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 10. 10 – 7,20 =           15 – 10,85 =   La operación de restar es una operación polisémica, es decir, tiene varios significados. Dicho de otra manera: la operación de restar expresa mediante lenguaje matemático tres acciones que el ser humano realiza con cantidades y magnitudes. Estas son las acciones de descomponer, completar y comparar.  Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 11.      2,15 – 1,40 =      6,25 – 5,75 =   Aunque este tipo de restas, así como todo tipo, pueden realizarse tanto como acción de quitar como de completar, resulta mucho más sencillo hacerlo como acción de completar. Por otro lado, en la vida práctica situaciones y operaciones que se expresan mediante este tipo de resta las realizamos siempre como acción de completar. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Para conseguir que los alumnos adquieran un dominio de la suma y resta de números decimales empleando el dinero, diseñamos un proceso. El proceso recorre 12 fases. Esta situación de aprendizaje constituye la fase nº 12. 4,85 – 2,40 =           6,15 – 2,75 =  Cuando tengamos que calcular el resultado de una operación de restar de dos números decimales es conveniente pensar primero cuál es el procedimiento más sencillo para hallar dicho resultado. En términos generales, cuando la resta no implica la equivalencia numérica entre las órdenes de unidades, es decir, cuando la resta es de las que comúnmente se denominan “sin llevar”, es conveniente realizarla como acción de quitar o descomponer. Por el contrario, cuando la resta implica la equivalencia numérica entre las órdenes de unidades, es decir, cuando la resta es de las que comúnmente se denominan “llevadas”, es conveniente realizarla como acción de completar. En los ejemplo que adjun...

Una de las acciones que con frecuencia efectuamos en la vida práctica es contar dinero con el fin de determinar su cantidad.  En este proceso se ponen en acción diversos cálculos aritméticos, fundamentalmente relativos a la suma, que vienen determinados por las cantidades de billetes y monedas que tenemos en cada caso concreto.  Normalmente, procedemos estableciendo equivalencias numéricas entre los billetes y monedas y, posteriormente, agrupándolos conformando cantidades mayores hasta determinar el resultado final, de forma similar al procedimiento empleado para expresar una cantidad de dinero con el menor número de billetes y monedas posibles.  Estas sencillas situaciones de aprendizaje repercuten directamente en:      - Establecimiento de estrategias y pasos para la resolución de problemas.         - El desarrollo de la capacidad del cálculo aritmético, toda vez que obliga a los alumnos calcular agrupando cantidades y ...

Resumen del documento: Objetivo: Enseñar a los alumnos a contar y cuantificar dinero utilizando billetes y monedas de diferentes denominaciones. Actividad Principal: Los alumnos deben organizar y contar una cantidad de dinero desordenada, agrupando billetes y monedas por su valor y registrando los resultados. Proceso:  - Ordenar los billetes y monedas de mayor a menor valor. - Anotar las cantidades en una tabla de registro. - Calcular el total sumando las cantidades parciales. Ejercicios Adicionales: Realizar actividades similares sin la ayuda de billetes y monedas físicos, completando tablas de registro. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

El objetivo fundamental de esta situación de aprendizaje es conseguir que los alumnos aprendan a expresar una cantidad de dinero que contenga monedas de céntimos en forma de número decimal. Es decir, trabajaremos el concepto de número decimal pero restringido al caso particular del dinero.   En esta situación de aprendizaje emplearemos únicamente monedas de un euro, que presentarán las unidades enteras; monedas de 10 céntimos, que representarán a las décimas partes; y, por último, monedas de un céntimos que representarán las centésimas partes. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Objetivos de Aprendizaje: Componer y descomponer números decimales, sumar y restar números decimales con números naturales. Descripción de la Actividad: Uso de un franelograma para representar situaciones de compra y venta, ayudando a los alumnos a visualizar y realizar operaciones matemáticas. Ejercicios Prácticos: Realización de sumas y restas sucesivas en el franelograma, con énfasis en la parte entera de los números decimales. Refuerzo y Comprensión: Actividades adicionales para consolidar el aprendizaje, incluyendo la simulación de situaciones de ahorro y gasto. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Esta situación de aprendizaje tiene como objetivo comprender la multiplicación como composición de partes iguales y memorizar las tablas de multiplicar del 2, 5 y 10. En ella se describe las siguientes fases de aprendizaje: Realizar actividades prácticas, construir tablas de valores, formular preguntas, formar series y tablas de multiplicar, y realizar actividades escritas. Todo lo anterior tendrá lugar mediante situaciones cotidianas como comprar helados, pizzas y medir con regletas para enseñar las tablas de multiplicar. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

  Esta situación de aprendizaje tiene como objetivo enseñar a los alumnos a descomponer una cantidad de dinero menor de 100 euros utilizando el menor número posible de billetes y monedas. Los alumnos deben determinar la cantidad de dinero y descomponerla comenzando por el billete o moneda de mayor valor posible, calcular la parte sobrante y repetir el proceso. Para ello, registrará los resultados en una tabla. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

La actividad consiste en formar 60 euros de todas las maneras posibles empleando billetes de 50, 20 y 10 euros. De manera que dos soluciones serán distintas cuando estén formadas, al menos, por un billete distinto, es decir, dos soluciones que estén formadas por los mismos billetes pero ordenados de forma distinta, no implica una nueva solución. Casi con toda seguridad los alumnos procederán por tanteo, aportando las soluciones que intuitivamente vayan encontrando. Este procedimiento aleatorio y sin rumbo constituye una primera etapa necesaria en el proceder del alumno en la medida que les obliga a buscar distintas soluciones. Sin embargo, el fundamento de este tipo de situaciones de aprendizaje es mostrar a los alumnos formas de razonamiento, estrategias previa, caminos lógicos, en definitiva, pensar antes de hacer, antes de abordar la resolución de un problema o reto matemático. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

La actividad consiste en formar 30 euros de todas las maneras posibles empleando billetes de 20, 10 y 5 euros. De manera que dos soluciones serán distintas en la medida que estén formadas, al menos, por un billete distinto, es decir, dos soluciones que estén formadas por los mismos billetes pero ordenados de forma distinta, no implica una nueva solución. Casi con toda seguridad los alumnos procederán por tanteo, aportando las soluciones que intuitivamente vayan encontrando. Este procedimiento aleatorio y sin rumbo constituye una primera etapa necesaria en el proceder del alumno en la medida que les obliga a buscar distintas soluciones. Sin embargo, el fundamento de este tipo de situaciones de aprendizaje es mostrar a los alumnos formas de razonamiento, estrategias previa, caminos lógicos, en definitiva, pensar antes de hacer, antes de abordar la resolución de un problema o reto matemático. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

U na de las dificultades que se enfrentan algunos alumnos a la hora de  construir el sistema de numeración decimal es interiorizar la equivalencia  numérica entre los órdenes de unidades. Por así decirlo, les cuesta entender  que una cosa (decena) valga por diez cosas (unidades). Eso es así porque  en la decena no ven diez sino uno. Tal vez ese sea el motivo por el cual ante  la pregunta de dónde hay más dinero, si en un billete de 10 euros o en diez  monedas de un euro, muchas de las repuestas van encaminadas a la  segunda opción.  En realidad no existe ninguna razón observable por la  percepción que sustente la afirmación que un billete de 10 euros valga lo  mismo que diez monedas de un euro. No existe ninguna razón de tipo físico  que fundamente esa afirmación.  Es un acto social quien fundamenta tal  equivalencia numérica: la acción de cambiar dinero. Sabemos que si  entregamos un billete de diez euros nos entrega...

Son tarjetas plastificadas de números de unidades, decenas, centenas y unidad de millar ue al superponerlas unas encima de otras, tapando los ceros, formamos por composición el  número.  El proceso es el de siempre: Se imprimen, se recortan y se plastifican pero a la hora de  plastificarlas hay que dejar por encima de las dimensiones de la tarjeta un espacio plastificado,  a modo de pestaña, y sobre el cual colocaremos el trozo de velcro. De este modo,  posibilitaremos colocar unas tarjetas encima de otras.  Con estas tarjetas podemos trabajar todas aquellas situaciones de aprendizaje relacionadas con el sistema de numeración decimal. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

 El presente trabajo, conformado por tres diferentes situaciones de aprendizaje, es  similar al que lleva por título: “Dividiendo el metro en partes iguales”. Aquel está referido a  las medidas de longitud y, en particular, al metro. El presente, está referido a las medidas  monetarias y, en concreto, al euro. Por este motivo, ambos trabajos comparten el contexto  matemático, curricular y metodológico, ya que esencialmente en ambos casos el proceso  consiste en dividir la unidad en dos, en cuatro, cinco y diez partes iguales, esto es, el  estudio de la mitad, cuarta parte, quinta y décima parte y sus diferentes expresiones en el  lenguaje matemático. En un caso la unidad está referida a la unidad de medida de  longitud y, en el caso que ahora nos ocupa, a la unidad de medida monetaria.  Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

Descripción. En este documento se describe el proceso de construcción de  un rectángulo de 1,50 m de largo por 1,20 m de ancho. Los alumnos han de calcular experimentalmente el perímetro y la superficie, expresando las dimensiones en metros y decímetros. Contenidos matemáticos: Incluyen el uso de números decimales y naturales para medir longitudes y superficies, equivalencias entre unidades, y el cálculo del perímetro y área de un rectángulo. Metodología: La actividad se puede realizar en grupos o con toda la clase, utilizando cinta carrocera y metros cuadrados de papel para construir y medir el rectángulo. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

En este sencillo documento se trabaja el modo de proceder a la hora de sumar y restar fracciones con igual denominador.  Mediante el uso de las regletas del metro dicho procedimiento adquiere claridad y sencillez, al mismo tiempo que se asegura la significación del lenguaje matemático. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

  El documento aborda la operación de sumar y restar de fracciones con distinto denominador. Como sabemos para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores, es necesario convertirlas a fracciones equivalentes con un denominador común. La utilización de las regletas del metro ayudan a visualizar y entender la suma y resta de fracciones, facilitando la comprensión de fracciones equivalentes y denominadores comunes. Para hacernos una idea más exacta del contenido del documento puede visualizar el video cuyo enlace es el siguiente: https://youtu.be/GybTebGladA?si=W5JY7Kvksbm8kmGo Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

 El documento trata sobre la suma de un número entero más una fracción. Aborda igualmente el concepto de fracción impropia, número mixto y número decimal. Se muestra cómo sumar una fracción con un número entero, transformando el número entero en fracciones equivalentes. A través de la actividad práctica los alumnos deducen el algoritmo que deben emplear para sumar una fracción con un número entero natural. Puede visualizar un vídeo relativo a este documento mediante el siguiente enlace: https://youtu.be/EBNmMHWABc4?si=95qxtPNzK8Ym4j-y     Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

  Se trabaja la resta de un entero menos una fracción usando ejemplos visuales y prácticos. Método de transformación: Se transforma el entero en fracciones equivalentes para facilitar la resta. Método de completar: Se usa la acción de completar para entender la resta, mostrando cuántas fracciones faltan para llegar al entero. Ejemplos prácticos: Se presentan ejemplos detallados, como restar 3/4 de 3, usando dos métodos diferentes para ilustrar el proceso. Puede visualizar un ejemplo en el siguiente enlace https://youtu.be/cvdTKGBUhtc?si=xUqvyP4qK5LOLh-8 Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

En esta situación de aprendizaje se aborda el proceso de la multiplicación de dos fracciones así como la significación del lenguaje matemático empleado. Para ello hacemos uso de las regletas para ilustrar la multiplicación de fracciones, facilitando la comprensión visual del proceso. Se abordan dos casos:             La multiplicación de una fracción por un número entero.             La multiplicación de dos fracciones: A partir de la realización práctica de la operación, los alumnos deducen el algoritmo. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

  La división de fracciones es una operación matemática compleja que requiere atención especial para entender su significado y los roles de cada término. Tipos de División: Se diferencian dos tipos de divisiones: una donde el divisor expresa el número de partes y otra donde expresa el valor de cada parte. Casos de Estudio: Se presentan situaciones de aprendizaje para: Fracción dividida por un número entero. Número entero dividido por una fracción. División de dos fracciones con igual o distinto denominador. Metodología Activa: Se propone una metodología basada en la percepción visual y la manipulación de recursos materiales para dotar de significado al lenguaje matemático y los algoritmos utilizados. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

  Las regletas del metro es un recurso didáctico resultante de dividir un metro en 2, 4, 5, 8, 10 y 20 partes iguales, de este modo obtenemos un conjunto de regletas de 50, 25, 20, 12’5, 10 y 5 cm. Metodología: Se basa en actividades prácticas y manipulativas que ayudan a los alumnos a comprender conceptos matemáticos a través de la percepción visual y la acción práctica. Fases de Realización: Incluye actividades progresivas donde los alumnos construyen longitudes con regletas y analizan los resultados para entender proporciones y relaciones numéricas. Aplicaciones: Este recurso es útil desde el tercer nivel de primaria hasta los primeros niveles de secundaria, permitiendo una comprensión profunda de las matemáticas a través de la manipulación y visualización. Pinche AQUÍ para visualizar, o descargar, el documento.

El presente trabajo constituye la segunda parte de esta serie englobadas bajo el título de “Las regletas del metro”.  En el primer documento, referido a la construcción de series y al concepto multiplicación y división, se emplearon las regletas del metro de la mitad, la cuarta, la quinta y la décima parte pero como simples longitudes, es decir, como 0,50 m, 0,25 m, 0,20 m y 0,10 m.  En el documento que ahora ofertamos, trabajaremos con estas mismas regletas pero en términos de relación numérica con respecto al metro, es decir, como regletas de la mitad, cuarta, quinta y décima parte propiamente dichas.  Con ello, introduciremos el concepto de fracción globalizándolo con el concepto de división, número decimal y porcentaje, y todo ello referido a las medidas de longitud.   A continuación se adjunta un vínculo para visualizar la grabación de una situación de aprendizaje basada en el presente trabajo:  https://youtu.be/xia86iyE128?si=dQ54fdFIBRELV997 ...

Las regletas del metro es un recurso didáctico resultante de dividir un metro en 2, 4, 5, 8, 10 y 20 partes iguales, de este modo obtenemos un conjunto de regletas de 50, 25, 20, 12’5, 10 y 5 cm.  Las regletas del metro permiten trabajar todo el contenido matemático relativo a las fracciones y la realización de operaciones, tanto sencillas como complejas, en este conjunto numérico. Igualmente nos posibilita el estudio de diversas operaciones en el conjunto de los números naturales y decimales, y abordar el concepto de porcentaje y proporciones, o lo que es lo mismo, globalizar diversos contenidos matemático a la vez que trabajamos con medidas de longitud.  Dado que es un recurso didáctico manipulable se pretende que el profesorado reflexione sobre el aspecto metodológico de las matemáticas basado en la acción práctica y en la participación de la percepción visual, favoreciendo la posterior representación y conceptualización de los contenidos matemáticos, sobre la est...

Las regletas del metro es un recurso didáctico resultante de dividir un metro en 2, 4, 5, 8, 10 y 20 partes iguales, de este modo obtenemos un conjunto de regletas de 50, 25, 20, 12’5, 10 y 5 cm.   Las regletas del metro permiten trabajar el contenido matemático relativo a las fracciones y la realización de operaciones, tanto sencillas como complejas, en este conjunto numérico. Igualmente nos posibilita el estudio de diversas operaciones en el conjunto de los números naturales y decimales, y abordar el concepto de porcentaje y proporciones, o lo que es lo mismo, globalizar diversos contenidos matemático a la vez que trabajamos con medidas de longitud.   Dado que es un recurso didáctico manipulable se pretende que el profesorado reflexione sobre el aspecto metodológico de las matemáticas basado en la acción práctica y en la participación de la percepción visual, favoreciendo la posterior representación y conceptualización de los contenidos matemáticos, sobre...